幂函数
学习目标理解幂函数的概念.会画y=xy=x-1y=x2y=x3及 的函数图象了解以上五个函数的性质
阅读85页并思考下面的问题:1.什么是幂函数?2.五个特殊的幂函数有什么性质
如果一个函数,底数是自变量x,指数是常量,这样的函数称为幂函数.即
幂函数的图像y=xy=x2y=x-1y=x3图
1:观察y=x3的图像,说出它有哪些特征?2:观察y=x2的图像,说出它有哪些特征?图像回放图像回放
示范:判断f(x)=-2x5和g(x)=x4+2的奇偶性方法小结1、确定定义域2、求f(-x)3、判断f(-x)与f(x)的关系4、得出结论
幂函数的性质定义域值域奇偶性单调性公共点
基本训练题讨论下列函数的奇偶性:
基本训练题证明:幂函数f(x)=在上是增函数。
拓展性训练题2.已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-∞,0]上是()A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增3.已知函数y=f(x)是奇函数,在[a,b]上是减少的,则它在[-b,-a]上是()A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增AB
拓展性训练题4.已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(-1,1)上是单调递减的,则不等式f(1-x)+f(1-x2)