高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案

四川省富顺县第三中学高一数学学案：2.3幂函数【学习目标】（1）了解幂函数概念。（2）会画常见幂函数的图象。（3）结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质。（4）会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。【重点和难点】重点：幂函数的定义难点：五种幂函数的图像【导学过程】（一）自主学习问题1：写出下列y关于x的函数解析式①正方形边长x、面积y②正方体棱长x、体积y③正方形面积x、边长y④某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y⑤某人购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付的钱数y问题2：上面5个函数是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？（二）小组合作交流1.幂函数的定义：练习:（1）①y=②y=2x2③y=x2+x④⑤y=x0⑥y=1属于幂函数的是_________.（2）若函数是幂函数，则值为________.2.幂函数的图像（1），，的图像（请同学们将三个函数图像画在下面的坐标系中）班级：小组：姓名：（2）的图像（请同学们完成x,y的对应值表，并用描点法画出它的图像） xy-1.5-3.375-1-0.500.511.53.375（3）的图像（请同学们完成x,y的对应值表，并用描点法画出它的图像）xy00.50.70711.51.2252班级：小组：姓名：（三）课堂知识整合3.幂函数的性质观察函数-1的图象，将你发现的结论写在下表内。 -1定义域值域奇偶性单调性公共点思考：观察五个幂函数的图像和上面的表格，你能发现它们的性质有哪些异同点吗？4.性质的应用例1.例2．比较下列各组中值的大小，并说明理由：(1)1.10.5，1.40.5(2)(-π)-1,（-3.14）-1(3)1.40.5，1.43班级：小组：姓名：（四）课堂训练评价：1下列函数中不是幂函数的是()A.B.C.y=2xD.y=x-12.如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取 四个值，则相应图象依次为：__________________3.若幂函数y=f(x)的图像经过点，则f(25)=______________4.比较下列各组数的大小：（1）0.75_____0.76（2）（-3.14）2_____（五）课外拓展训练评价1.幂函数y=(m2-m-1)x在区间上是减函数，则m的值为________。2.课本第79页2、3题3.在同一坐标系内画出函数y=x-1的图象