高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案

§2.3幂函数学习目标1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.学习重点难点重点：幂函数的概念，图像，性质．难点：图像和性质.知识链接或储备预习教材P77知识质疑解疑与探究探究一：幂函数的概念问题1：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）边长为的正方形面积，是的函数；（2）面积为的正方形边长，是的函数；（3）边长为的立方体体积，是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.小结：问题2：判断一个函数是不是幂函数的标准是什么？试试1：判断下列函数哪些是幂函数.①；②；③；④.探究2：幂函数的图象与性质问题：观察下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点 问题3：你能从这五个具体的函数图像中，发现什么规律？例1.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.例2.比大小：（1）与；（2）与；（3）与.拓展提升与巩固训练幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大.轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.当堂检测1.若幂函数在上是增函数，则（）.A．>0B．