2019人教A版数学必修一2.3幂函数导学案

2019人教A版数学必修一2.3《幂函数》导学案一、教学目标（本课时应达到的教学要求与应完成的任务）1.理解幂函数的概念，会画幂函数的图象，通过观察图象的变化情况，了解幂函数的性质，培养学生的抽象概括能力和识图能力；2.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，培养学生观察、分析归纳能力，了解类比法在研究问题中的作用。二、教学重难点（明确告知学生重点知识、难点内容等）1.由五个具体的幂函数归纳幂函数的概念；2.画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。三、课时学法指导（学习方法）：在学习过程中注意从特殊到一般地进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）完成任务情况自评：学科组长评价：.1.任务布置：（1）小组长组织本小组自习阅读书上77—78页；（2）个人独立完成例题，并总结规律、方法.2.存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)探究一：幂函数的概念问题1：观察下列函数：，，，，，解析式的特点，思考：它们是否为指数函数？问题2：怎么判断一个函数是幂函数还是指数函数？探究二：幂函数的图象和性质问题1：请在同一直角坐标系内作出函数：，，，，的图象，并总结出这五个具体函数的共同性质。问题2：通过对以上五个函数图象的观察，你能类比得出一般的幂函数的图象和性质的变化规律吗（定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、图象分布）？问题3：幂函数，当时，与的图象和性质有何不同？ 探究三典例分析例1．已知点在幂函数的图象上，求的表达式.例2．函数是幂函数，且当时，是增函数，求的解析式.例3．课本P78.例1六、训练案课本79页习题2.3第1、2，大聚焦35—36页，小聚焦20页.七、反思与小结1.2.