高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 导学案
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高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 导学案

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时间:2022-08-10

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资料简介
《2.3幂函数》导学案【学习目标】其中2、3是重点和难点1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质,体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。2.画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。3.从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质,能利用性质解决数学问题。【课前导学】预习教材第77-78页,找出疑惑之处,完成新知学习。1.幂函数的概念:形如的函数称为幂函数,其中是自变量,是常数。2.幂函数的性质:(1)幂函数的图象都过点;(2)当时,幂函数在上;当时,幂函数在上;(3)当时,幂函数是;当时,幂函数是。【预习自测】首先完成教材上P79第1、2题,然后做自测题。1、幂函数的图象过点,则的解析式是__。2、下列所给出的函数中,是幂函数的是()A.B.C.D.11yx3、如图所示,幂函数在第一象限的图象,比较的大小()A.B.C.D.4、函数在区间上的最大值是()A.B.C.D.【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示。探究一:看教材P77页5个具体的问题,这些函数的解析式结构有何共同特点?其一般形式如何?定义:幂函数的概念。注意:幂函数与指数函数的区别。探究二:在同一平面直角坐标系内作出函数的图象,它们的定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点分别如何?归纳:幂函数的性质。例1、证明幂函数上是增函数。【自我评价】你完成本节导学案的情况为()A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习,(时量:5分钟满分:10分)计分:1、下列命题中正确的是()2 A.当时函数的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点C.若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数D.幂函数的图象不可能出现在第四象限2、函数的图象是()A.B.C.D.3、函数和图象满足()A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线对称4、函数,满足()A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数【能力提升】可供学生课外做作业1、设,则使为奇函数且在(0,+)上单调递减的值的个数为()A.1B.2C.3D.42、已知幂函数轴对称,试确定的解析式。【课后反思】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受?请写下来!2

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