高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 导学案

《2.3幂函数》导学案【学习目标】其中2、3是重点和难点1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。2.画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。3.从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质，能利用性质解决数学问题。【课前导学】预习教材第77-78页，找出疑惑之处，完成新知学习。1.幂函数的概念：形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数。2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点；（2）当时，幂函数在上；当时，幂函数在上；（3）当时，幂函数是；当时，幂函数是。【预习自测】首先完成教材上P79第1、2题，然后做自测题。1、幂函数的图象过点，则的解析式是__。2、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．11yx3、如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．4、函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。探究一：看教材P77页5个具体的问题，这些函数的解析式结构有何共同特点？其一般形式如何？定义：幂函数的概念。注意：幂函数与指数函数的区别。探究二：在同一平面直角坐标系内作出函数的图象，它们的定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点分别如何？归纳：幂函数的性质。例1、证明幂函数上是增函数。【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1、下列命题中正确的是（）2 A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限2、函数的图象是（）A．B．C．D．3、函数和图象满足（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称4、函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数【能力提升】可供学生课外做作业1、设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（）A.1B.2C.3D.42、已知幂函数轴对称，试确定的解析式。【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！2