高中数学第二章数Ⅰ2.3幂函数预习导航学案

2.3幂函数预习导航课程目标学习脉络1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式．2．结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，的图象，掌握它们的性质．3．能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.幂函数名师点拨幂函数在第一象限内的指数变化规律：在第一象限内直线x＝1的右侧，图象从上到下，相应的指数由大变小，即指数大的在上边．自主思考1幂函数y＝xα与指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)一样吗？提示：不一样．幂函数y＝xα的底数是自变量，指数是常数，而指数函数正好相反，在指数函数y＝ax中，底数是常数，指数是自变量．自主思考2(1)在幂函数y＝xα中，如果α是正偶数(α＝2n，n为非零自然数)，如α＝2,4,6，…，这一类函数具有哪些重要性质？ (2)在幂函数y＝xα中，如果α是正奇数(α＝2n－1，n为非零自然数)，如α＝1,3,5，…，这一类函数具有哪些重要性质？(3)幂函数y＝xα，x∈[0，＋∞)，α>1与0