高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 导学案

第十一课时2.3幂函数学习目标1.了解幂函数的概念2.会画出几个常见的幂函数的图象3.了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用重、难点了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用【课前导学】阅读教材第77-78页，完成下列学习1、幂函数的概念一般地，函数___________________叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数.2、幂函数的图象与性质幂函数图象，定义域值域奇偶性单调性定点幂函数的性质总结：（1）所有幂函数在上都有意义，而且图像都通过点，幂函数的图像不过第象限.（2）当时，幂函数的图象都通过点，；而且在上都是增函数.当时，幂函数的图象都过点；在上都是减函数（3）在第一象限内，直线侧，逆时针方向，逐渐增大【预习自测】首先完成教材上79页习题1、幂函数的图象过点（4，2），则等于_____________ 2、函数的奇偶性为______________.3、函数的定义域为__________，单调增区间为__________，单点调区间为__________4、求下列函数的定义域和值域：（1）；（2）（3）【典型例题】例1比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）（4），，例2当（0，+∞）时，幂函数为减函数，求实数的值.例3若，试求的取值范围.例4当（0，+∞）时，幂函数为增函数，求函数的解析式. 课后反思