高中数学 2.3-2幂函数导学案 新人教a版必修1

河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.3-2幂函数导学案新人教A版必修1学习目标：掌握幂函数的定义域、值域、单调性、奇偶性学习重点：幂函数性质的综合应用学习过程：一、幂函数与定义域1、求下列函数的定义域：（1）（2）（3）2、若函数的定义域为R，求实数k的取值范围二、幂函数与值域1、求幂函数（）的定义域、值域2、求幂函数（）的定义域、值域三、幂函数与单调性1、求幂函数（）的单调区间2、幂函数在区间上是减函数（1）求 （2）比较与的大小（3）求函数的单调区间，并比较与的大小一、幂函数与奇偶性1、求函数的定义域、值域、单调性、奇偶性2、幂函数的图象关于y轴对称，且在区间上是减函数（1）求函数的解析式（2）写出函数的单调区间五、课后感悟 1、下列幂函数为偶函数的是()A．y＝xB．y＝C．y＝x2D．y＝x－12、若a＜0，则0.5a,5a,5－a的大小关系是()A．5－a＜5a＜0.5aB．5a＜0.5a＜5－aC．0.5a＜5－a＜5aD．5a＜5－a＜0.5a3、设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R，且为奇函数的所有α值为()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,34、函数y＝(x＋4)2的递减区间是()A．(－∞，－4)B．(－4，＋∞)C．(4，＋∞)D．(－∞，4)5、幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)6、给出四个说法：①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n＜0.其中正确的说法个数是()A．1B．2C．3D．47、设α∈{－2，－1，－，，，1,2,3}，则使f(x)＝xα为奇函数且在(0，＋∞)上单调递减的α的值的个数是()A．1B．2C．3D．48、使(3－2x－x2)－有意义的x的取值范围是(A．RB．x≠1且x≠3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞19、函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝()A．2B．3C．4D．510、已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若(－)n>(－)n，则n＝________.11、关于x的函数y＝(x－1)α(其中α的取值范围可以是1,2,3，－1，)的图象恒过点____．12、已知2.4α＞2.5α，则α的取值范围是____．13、把()－，()，()，()0按从小到大的顺序排列_________．14、求函数y＝(x－1)－的单调区间． 15、已知(m＋4)－＜(3－2m)－，求m的取值范围．16、已知幂函数y＝xm2＋2m－3(m∈Z)在(0，＋∞)上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性．17、比例下列各组数的大小.（1）；（2）(–2)–3和(–2.5)–3；（3）(1.1)–0.1和(1.2)–0.1；（4）.