高中数学 2.3-1幂函数导学案 新人教a版必修1

河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.3-1幂函数导学案新人教A版必修1学习目标：掌握幂函数的概念和图象学习重点：幂函数的图象学习过程：一、幂函数的概念1、实际问题中的数学（1）如果购买每千克1元的蔬菜t千克，那么需要支付费用W=________元（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=_________（3）如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=_________（4）如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=_________（5）如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=__________km/s2、幂函数的概念：______________________________练习：函数是幂函数，求m、n的值二、幂函数的图象1、问题研究：在同一直角坐标系内作出下列函数的图象（1）（2）（3）（4）（5） (2)观察以上图象总结五种常见幂函数的性质定义域值域奇偶性单调性过定点练习：1、函数的图象大致是()x0yx0yx0yx0yABCD2、若幂函数的图象不过原点，则m的值为_______三、课后感悟： 1、如图，图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的大致图象．已知α取－2，－，，2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的α的值依次为(  )A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2，－2、以下关于函数y＝xα当α＝0时的图象的说法正确的是(  )A．一条直线B．一条射线C．除点(0,1)以外的一条直线D．以上皆错3、已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则f(4)的值为(  )A．16B.C.D．24、下列幂函数中，定义域为{x|x＞0}的是(  )A．y＝xB．y＝xC．y＝x－D．y＝x－5、已知幂函数的图象y＝xm2－2m－3(m∈Z，x≠0)与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，则m为(  )A．－1或1B．－1,1或3C．1或3D．36、下列结论中，正确的是(  )①幂函数的图象不可能在第四象限②α＝0时，幂函数y＝xα的图象过点(1,1)和(0,0)③幂函数y＝xα，当α≥0时是增函数④幂函数y＝xα，当α