高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案

2.3幂函数【学习目标】1.了解幂函数的概念；2.结合函数，，，，的图象，了解它们的变化情况。【自主梳理】幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：）；（2）a＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞）上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.（3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数.在第一象限内，当向原点靠近时，图象在轴的右方无限逼近轴正半轴，当慢慢地变大时，图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴.【重点领悟】幂函数图象过定点（1,1）；幂函数,当时,图象在第一象限单调递增;当时,图象在第一象限单调递减.【探究提升】定义域RRR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限单调增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减定点（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）【学法引领】画图结合图像研究函数性质【巩固训练】3 1．函数y＝x的单调递减区间为(　　)A．(－∞，1)　　　　　　　B．(－∞，0)C．[0，＋∞)　D．(－∞，＋∞)2．若函数f(x)＝在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)　B．(0，＋∞)C．R　　　　D．[－1,1]3．函数y＝的图象大致是(　　)4．将函数y＝＋a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象的对称中心是(1，－1)，那么a，b的值是(　　)A．a＝－1，b≠0B．a＝－1，b∈RC．a＝1，b≠0D．a＝0，b∈R5．若0