高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案
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高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案

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时间:2022-08-10

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资料简介
§2.3幂函数学习目标1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质;2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.学习重点难点重点:幂函数的概念,图像,性质.难点:图像和性质.知识链接或储备预习教材P77知识质疑解疑与探究探究一:幂函数的概念问题1:分析以下五个函数,它们有什么共同特征?(1)边长为的正方形面积,是的函数;(2)面积为的正方形边长,是的函数;(3)边长为的立方体体积,是的函数;(4)某人内骑车行进了1,则他骑车的平均速度,这里是的函数;(5)购买每本1元的练习本本,则需支付元,这里是的函数.小结:问题2:判断一个函数是不是幂函数的标准是什么?试试1:判断下列函数哪些是幂函数.①;②;③;④.探究2:幂函数的图象与性质问题:观察下列函数的图象:(1);(2);(3);(4);(5).从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象,总结填写下表:定义域值域奇偶性单调性定点 问题3:你能从这五个具体的函数图像中,发现什么规律?例1.讨论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.例2.比大小:(1)与;(2)与;(3)与.拓展提升与巩固训练幂函数的图象,在第一象限内,直线的右侧,图象由下至上,指数由小到大.轴和直线之间,图象由上至下,指数由小到大.当堂检测1.若幂函数在上是增函数,则().A.>0B.

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