23幂函数

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时间：2022-08-10

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2.3幂函数开江中学引例.1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数;2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积s=a2,这里s是a的函数;3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3,这里V是a函数;4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长a=S1/2这里S是a的函数;5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=t-1km/s这里v是t的函数.以上问题中的函数具有什么共同特征？新课讲解.一.幂函数的定义一般地，函数叫做幂函数（powerfunction），其中x是自变量，是常数.几点说明：1)中前面系数是1,并且后面也没有常数项；2)要确定一个幂函数，需要一个条件就可以，即把常数确定下来;3)幂函数和指数函数的异同：两者都具有幂的形式，但指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数. 例1.下列函数中，哪几个函数是幂函数？答案:(1) 【变式练习】 xy在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象O xy在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象O 在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象.xOy xy在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象O xy在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象.O xyO（2）在第一象限内，当α>0时，图象随x的增大而_____当α

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