2.3幂函数
思考:以上各题目的函数关系分别是什么?具有什么共同特征?(1)都是函数;(2)均是以自变量为底的幂;(3)指数为常数;(4)自变量前的系数为1;(5)幂前的系数也为1。y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1上述问题中涉及的函数,都是形如y=xα的函数。
1.幂函数的定义:(2)一次函数、二次函数都是幂函数吗?一般地,函数 叫做幂函数,其中x是自变量a是常数。思考:(1)你学过的函数中哪些是幂函数?
比较下列两组函数有什么区别?(1)(2)幂函数——底数是自变量,指数是常数;指数函数——指数是自变量,底数是常数。
例1、下列函数中,哪几个函数是幂函数答案:(1)点评:幂函数的解析式必须是的形式,特征可归纳为“两个系数为1,只有1项。”
在同一坐标系中分别作出如下函数的图象:观察图象,说一说它们有什么共同特征?2、幂函数的图象
列表
在第一象限内,当α>0时,图象随x增大而上升当α