2017_2018学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数课件

§2.3幂函数第二章基本初等函数(Ⅰ) 学习目标1.理解幂函数的概念.2.掌握y＝xα(α＝－1，，1,2,3)的图象与性质.3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题. 题型探究问题导学内容索引当堂训练 问题导学 思考知识点一 幂函数的概念y＝，y＝x，y＝x2三个函数有什么共同特征？答案答案底数为x，指数为常数. 一般地，叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.梳理函数y＝xα 知识点二 五个幂函数的图象与性质1.在同一平面直角坐标系内函数(1)y＝x；(2)y＝x；(3)y＝x2；(4)y＝x－1；(5)y＝x3的图象如图. y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1定义域_______________________值域_____________________________奇偶性_____________________单调性增在[0，＋∞)上，在(－∞，0]上_________在(0，＋∞)上，在(－∞，0)上___2.五个幂函数的性质[0，＋∞){x|x≠0}[0，＋∞){y|y≠0}偶奇非奇非偶奇增减增增减减奇[0，＋∞)RRRRR 思考知识点三 一般幂函数的图象特征类比y＝x3的图象和性质，研究y＝x5的图象与性质.答案答案y＝x3与y＝x5的定义域、值域、单调性、奇偶性完全相同.只不过当00时，幂函数的图象通过，并且在区间[0，＋∞)上是函数.特别地，当α>1时，幂函数的图象；当0cC.b>c>aD.c>b>a类型三 幂函数性质的综合应用答案解析 此类题在构建函数模型时要注意幂函数的特点：指数不变.比较大小的问题主要是利用函数的单调性，特别是要善于应用“搭桥”法进行分组，常数0和1是常用的中间量.反思与感悟 跟踪训练3比较下列各组数中两个数的大小：解答解∵0