高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案

2.3幂函数班级姓名座号【学习目标】1．幂函数的定义，能准确地画出几种常见的幂函数图象2．幂函数的性质。【课堂检测】l、在下列函数中，哪些是幂函数（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、求下列函数的定义域：【课堂探究】例1、在同一坐标系中分别画出下列函数的图象。（1）（2）yyxx例2、（1）从例1画出的函数图象完成下表。 特征函数性质定义域值域奇偶性特殊点（2）请你观察幂函数的图象，并归纳幂函数的性质。例3、讨论函数的定义域，奇偶性，画出草图，并根据图象指出函数的单调性例４、已知幂函数，，的对应曲线，，如图所示，指出的大小关系。 【当堂训练】１．函数的奇偶然性（ ）  （Ａ）奇函数（Ｂ）偶函数（Ｃ）既是奇函数又是偶函数（Ｄ）非奇非偶函数２．比较大小：    3．幂函数的图象过点，则此函数的解析式为【课堂小结】1．五个基本幂函数的定义域与对应幂函数的奇偶性、单调性之间的关系.2．幂函数与指数函数的不同点3．幂函数的的性质及图象变化规律，利用幂函数的单调性来比较大小.【课后拓展】l、下列说法正确的有（1）幂函数图象均过定点（1，１）。（2）幂函数在上单调递减，在上也单调递减，因此幂函数在定义域内为单调减函数。（3）幂函数的图象均在两个象限出现。（4）幂函数在第四象限可以有图象。（5）幂函数当时在第一象限均为增函数。（6）任何两个不同的幂函数图象最多有三个交点。2.作出函数的图像，并根据图像比较与的大小。 3.已知函数，为何值时，是（1）正比例函数（2）反比例函数（3）二次函数（4）幂函数（选做题）．求函数的定义域，值域，奇偶性，单调性并画出草图。