幂函数复习课
幂函数的指数大于0的情况
幂指数为正数时幂函数的性质1、图象都过点(0,0)、(1,1);2、在第一象限当自变量x增大时,函数值y也随着增大;3、当幂指数大于0小于1时,图象在第一象限上凸上升。当幂指数大于1时,图象在第一象限下凸(凹)上升。
幂函数的指数小于0的情况
幂指数为负数时幂函数的性质1、都过点(1,1);2、在第一象限当自变量x增大时,函数值y反而减小;3、图象在第一象限分别以x正半轴、y正半轴为渐近线;4、图象在第一象限下凸(凹)下降。
幂函数的图象的总体情况
幂函数的图象在第一象限的分布规律1、在经过点(1,1)平行于y轴的直线的右侧,按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布;2、幂指数的分母为偶数时,图象只在第一象限;幂指数的分子为偶数时,图象在第一、第二象限关于y轴对称;幂指数的分子、分母都是奇数时,图象在第一、第三象限关于坐标原点对称。
例一将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。
例二幂函数______________在第一象限的图象如图所示,试比较m、n、p的大小。
例三已知幂函数——————,在————内y随x的增大而减小,且在定义域内图象关于y轴对称,求p的值及相应的幂函数。解:由题意可得∴-1