《幂函数》习题

《幂函数》习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列函数中既是偶函数又是（）A．B．C．D．2．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．3．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．4．函数的图象是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6．函数和图象满足（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称7．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．9．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．10．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数的定义域是.12．的解析式是.13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.14．幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为.三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）比较下列各组中两个值大小（1） 16．（12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式.17．（12分）求证：函数在R上为奇函数且为增函数.18．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（A）（B）（C）（D）（E）（F）19．（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a