§2.3幂函数学习目标：1、了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．学习重点、难点：幂函数的定义和性质，以及幂函数定义域的求解自主预习：知识梳理：一、阅读课本，完成下列题目二、自我检测1、幂函数的定义一般地，我们把形如的函数叫做幂函数，其中为自变量，为常数.特征：（1）以为底；（2）幂指数为；（3）幂的系数为；幂函数定义域：使得幂函数有意义的自变量的取值集合.2、幂函数的性质作出下列函数的图象：，，，，.（提示：五点作图法，列表、描点、连线）-2-1012观察图象，完成下列表格定义域值域奇偶性单调性公共点幂函数性质归纳:（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当
时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴自我检测：1．判断下列函数是否是幂函数；（）(1)y=2x2(2)y=x-1/3(3)y=x3/4(4)y=（x–1）3(5)y=x3–1(6)y=2x2．在函数中，幂函数的个数为：（）A．0B．1C．2D．3三、学点探究探究1：幂函数的单调性例1、证明幂函数在[0,上是增函数探究2、幂函数的性质例2、利用单调性判断下列各值的大小（1）与（2）与方法小结2：比较幂值的大小，可以构造幂函数，利用其图想或性质比较大小，若底数不同，指数不同，需引入中间量。课后作业：1、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A．y＝－3|x|B．y＝xC．y＝log3x2D．y＝x－x22、函数f(x)＝(x＋3)－2的定义域为______，单调增区间是_______，单调减区间为__________．3、已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，)，那么这个幂函数的解析式为________．4、如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为：．5、已知函数f(x)＝(m2＋2m)·xm2＋m－1，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．课后反思：
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