高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 导学案

幂函数学习目标1、理解幂函数的概念；2、掌握系数为1、2、3、和-1的幂函数图像及性质.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】问题1：对数函数的定义.问题2：对数函数的图像与性质.【预学能掌握的内容】知识点一幂函数的概念一般地，把函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.知识点二幂函数的图像与性质1、所有幂函数在区间上都有定义，并且图像都通过点.2、当时，幂函数的图像通过原点，并且在区间上是.当时，幂函数在区间上是，图像不通过原点，且在第一象限内，当从右边趋向与原点时，图像无线接近于轴，当趋向与正无穷时，图像无线接近与轴.探究：幂函数的图像能经过第四象限吗？为什么？【探究点一】在同一坐标系内作出幂函数的图像 【探究点二】证明幂函数在上是增函数.〖课堂检测〗练习1：已知点在幂函数的图像上，则是（）A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数练习2、下列函数是幂函数且在上是增函数的是（）A.B.C.D.【层次一】1、下列函数中不是幂函数的是（） A.B.C.D.2、函数为幂函数，则该函数为（填序号）①奇函数②偶函数③增函数④减函数3、已知函数的图像过定点P，且P在幂函数的图像上，则=（）A.B.C.3D.94、若幂函数在上为减函数，则的值为（）A.1或3B.1C.3D.25、下列结论中正确的是（）A.当时，函数的图像是一条直线B.幂函数的图像都经过和两点C.幂函数的图像不可能出现在第三象限D.图像不经过点的幂函数，一定不是偶函数【层次二】6、已知幂函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.7、若幂函数在上为增函数，则实数的值是. 8、已知函数是幂函数，其图像过点（2,8），定义在R上的函数是奇函数，当时，（1）求幂函数的解析式；（2）求在R上的解析式.