《幂函数》课件2

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时间：2022-08-10

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一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.幂函数中的α可以为任意实数.注意:讨论:幂函数与指数函数共同点与不同点是什么? 式子名称xy指数函数:y=ax幂函数:y=xα指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数 1.判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=3x2(6)y=x3-22.若幂函数y=f(x)的图象过点,则函数的解析式为__________ 在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象. (-∞,0)减(-∞,0]减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点(0,+∞)减增增[0,+∞)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数常见幂函数的性质性质（1）幂函数的图象都通过点（2）如果α＞０，在区间[0,+∞)上是如果α＜０，在区间(0,+∞)上是当α为偶数时，幂函数为探究：幂函数的性质（3）当α为奇数时，幂函数为奇函数(1,1)增函数减函数偶函数； Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2α>0α

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