三、幂函数的综合应用【例3】已知函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)-f(a-1)的实数a的取值范围.若f(x)=x(n∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,试求解不等式f(x2-x)>f(x+3).5.下列命题中正确的是________(填序号).①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0);②幂函数的图象不可能在第四象限;③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;④幂函数y=xn当n>0时是增函数;⑤幂函数y=xn当n