简单的幂函数ppt

§5简单的幂函数 若二次函数的图象经过点(0,1)，对称轴为x＝2，最小值为－1，求该函数的解析式． 发现：底数是自变量x,指数是常量，即1．幂函数的定义观察函数y=x,y=x-1,y=x2，的解析式这样的函数称为幂函数.注意：幂函数一定是“单项式”，且系数为1. 幂函数的概念【思路点拨】依据幂函数的定义进行判断. 【答案】C幂函数y＝xα要满足三个特征：(1)幂xα前系数为1；(2)底数只能是自变量x，指数是常数；(3)项数只有一项，只有满足这三个特征，才是幂函数． 幂函数的图象与性质【思路点拨】由幂函数的定义，求出f(x)与g(x)的解析式，再利用图象判断即可. 2.用描点法画出①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④；⑤y＝x－1的图象并指出其特点.【解析】(1)图象如下图所示： (2)观察上面的函数图象会发现以下特征：①图象都过点(1,1)．②在第一象限内函数y＝x，y＝x2，y＝x3，的图象自左向右看都是上升的，也就是在[0，＋∞)上都是增函数，且这几种函数的图象都过原点．③函数y＝x－1的图象在第一象限内自左向右看是下降的，即y＝x－1在(0，＋∞)上是减函数．④y＝x，y＝x3，y＝x－1的图象关于原点对称，而y＝x2的图象关于y轴对称，图象只在第一象限内(含原点)． 1．对幂函数概念的理解(1)幂的底数是自变量，幂的指数是一个常数，可以取任意实数．(2)幂前面的系数必须为1，且为单项式，否则不是幂函数．如：y＝(2x)α，y＝2·xα，y＝xα＋2等都不是幂函数．2．幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都通过点(1,1)，幂函数图象不过第四象限．(2)α>0时，①幂函数的图象都通过点(0,0)(1,1)；②并且在[0，＋∞)上都是增函数． (3)α