幂函数导学案

2.3幂函数导学案一、学习目标1．掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。2．能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。学习重难点：能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，概括出幂函数的性质。二、学习过程探究任务一：幂函数的概念问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）边长为的正方形面积，是的函数；（2）面积为的正方形边长，是的函数；（3）边长为的立方体体积，是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.新知：幂函数定义：试试：判断下列函数哪些是幂函数.①；②；③；④.探究任务二：幂函数的图象与性质问题：作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．从图象分析出幂函数所具有的性质：图像 定义域值域奇偶性单调性定点新知：1、观察五个幂函数图像，试分析：函数y＝xα在第一象限内的增减性与α有关系吗？试分类说明。2、再试分析：函数y＝xα在其他象限图像与什么有关系？怎么画？三、典型例题【例1】 通过图像求下列幂函数的定义域与值域．(1)y＝x5；(2)y＝x； (3)y＝x；(4)y＝x－2；(5)y＝x.【例2】讨论在的单调性.【例3】 比较下列各组数中两个数的大小：(1)0.5与0.5；(2)－1与－1；(3)与.四、反思总结五、当堂检测1、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．2.函数的图象是（）. A.B.C.D.3.函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则实数a，b，c的大小关系为(  )Aa>b>cB．c>b>aC．a>c>bD．b>a>c4.设a＝0.40.5，b＝0.60.5，c＝0.60.3，则a，b，c的大小关系是(  )A．a