简单的幂函数

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时间：2022-08-10

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定南二中录播课竞赛高中数学叶烈保2018年11月27日北师大必修1第二章第5节《简单的幂函数》授课人：定南县第二中学叶烈保一、幂函数的概念一般地，函数叫做幂函数(powerfunction)，其中x为自变量，为常数。[定义:] 概念辨析判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．例1：已知幂函数的图象过点（2，4）,试求出此函数的解析式.解:设由题意得：二、幂函数图像与性质探究引例1：画出下列函数图像并填表：函数定义域值域单调性其他y=xy=x2y=x-1 引例2：探究y=x3的函数图像与性质。解析：1、列表：x…-3-2-10123...y…-27-8-101827...2、作图：函数定义域值域单调性其他y=x3 y=xy=x2y=x3y=x-1定义域值域单调性公共点(1,1)RRR{x|x≠0}RR{y|y≠0}［0,+∞）在R上增在（-∞，0)和（0，+∞)上减。汇总归纳在R上增在（-∞，0]上减,在［0，+∞）上增，思考：对于幂函数。1、,函数在单调性如何，图像有何特征；2、，函数在单调性如何，图像有何特征？归纳：1、,函数在单调增加，过定点（0，0）（1，1）。2、，函数在单调减少，过定点（1，1）。例2.利用单调性判断下列各值的大小。（1）50.8与60.8（2）3-2.2与4-2.2解:(1)y=x0.8在(0,+∞)内是增函数,∵5

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