知识点——幂函数的定义
幂函数的定义【定义】一般地，形如y＝xa(a∈R)的函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数．对于幂函数，一般只讨论a＝1,2,3，,-1时的情形．提示：y＝x2是幂函数．y＝2x不是幂函数，是指数函数．二者本质的区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置．
幂函数的定义【关于a的讨论】由其定义域所出现的特征我们知道，幂函数y=ax的图像和性质与指数a有密切的关系，于是我们分别就a＞0和a＜0两种情况加以讨论.1）当a＞0时，幂函数情形从具体例子入手
幂函数的定义【关于a的讨论】由上图可以看出这四个函数有下列性质：（1）图像都通过原点和(1,1)点；（2）在区间(0,+∞)内，曲线从左到右逐渐上升，即函数y的值随x的增大而增大，这时，我们称函数在区间(0,+∞)内单调增加；（3）y=x和y=x3的图像关于坐标原点对称;y=x2的图像关于y轴对称，的图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称.
幂函数的定义【关于a的讨论】总结：由以上特征可知当a＞0时，幂函数y=xa具有下列性质.①函数图像都过原点和点(1,1)；②函数y在区间(0,+∞)内的值随x值的增大而增大（单调递增）.注：我们把函数图像关于原点对称的函数称为奇函数;函数图像关于y轴以称的函数称为偶函数，函数图像既不关于原点对称，又不关于y轴对称的函数称为非奇非偶函数。要注意奇偶函数图像特点及单调函数图像特点，自左向右看上升为增函，自左向右下降为减函数.
幂函数的定义【关于a的讨论】2）当a
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