简单的幂函数

富平中学万春怀函数的单调性 教学目标1．知识与技能（1）理解函数单调性的定义、明确增函数、减函数的图象特征.（2）能利用函数图象划分函数的单调区间，并能利用定义进行证明. 2．过程与方法由一元一次函数、一元二次函数的图象，让学生从图象获得“上升”“下降”的整体认识.利用函数对应的表格，用自然语言描述图象特征“上升”“下降”最后运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义，从而构造函数单调性的概念. 3．情感、态度与价格观在形与数的结合中感知数学的内在美，在图形语言、自然语言、数学语言的转化中感知数学的严谨美.2．过程与方法 教学重点，难点与教学方法（二）教学重点和难点重点：理解增函数、减函数的概念；难点：单调性概念的形成与应用.（三）教学方法讨论式教学法.在老师的引导下，学生在回顾旧知，细心观察、认真分析、严谨论证的学习过程中生疑与析疑，合作与交流，归纳与总结的过程中获得新知，从而形成概念，掌握方法. 导入新课1，观察一次函数f(x)=x的图象：2，观察二次函数f(x)=x2的图象： 函数单调性概念一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数. 应用举例例1如图是定义在区间[–5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？训练题1：证明函数f(x)=–2x+1在R上是减函数. 应用举例例2证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.训练题2：证明函数f(x)=1/x在（0，+∞）上是减函数. 小结：利用定义证明单调性步骤1.取值2.作差3.变形4.定号5.结论 归纳小结1°体会函数单调性概念的形成过程.2°单调性定义.3°利用图象划分单调区间.4°利用定义证明单调性步骤. 课后作业1.画出函数f(x)＝|x－1|的图像指出函数的单调区间．2.求函数f(x)＝x＋4/x在[1,3]上的最小值和最大值．