幂函数学习目标1、理解幂函数的概念;2、掌握系数为1、2、3、和-1的幂函数图像及性质.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】问题1:对数函数的定义.问题2:对数函数的图像与性质.【预学能掌握的内容】知识点一幂函数的概念一般地,把函数叫做幂函数,其中x是自变量,是常数.知识点二幂函数的图像与性质1、所有幂函数在区间上都有定义,并且图像都通过点.2、当时,幂函数的图像通过原点,并且在区间上是.当时,幂函数在区间上是,图像不通过原点,且在第一象限内,当从右边趋向与原点时,图像无线接近于轴,当趋向与正无穷时,图像无线接近与轴.探究:幂函数的图像能经过第四象限吗?为什么?【探究点一】
在同一坐标系内作出幂函数的图像【探究点二】证明幂函数在上是增函数.〖课堂检测〗练习1:已知点在幂函数的图像上,则是()A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数练习2、下列函数是幂函数且在上是增函数的是()A.B.C.D.
【层次一】1、下列函数中不是幂函数的是()A.B.C.D.2、函数为幂函数,则该函数为(填序号)①奇函数②偶函数③增函数④减函数3、已知函数的图像过定点P,且P在幂函数的图像上,则=()A.B.C.3D.94、若幂函数在上为减函数,则的值为()A.1或3B.1C.3D.25、下列结论中正确的是()A.当时,函数的图像是一条直线B.幂函数的图像都经过和两点C.幂函数的图像不可能出现在第三象限D.图像不经过点的幂函数,一定不是偶函数【层次二】6、已知幂函数,若,则的取值范围是()
A.B.C.D.7、若幂函数在上为增函数,则实数的值是.8、已知函数是幂函数,其图像过点(2,8),定义在R上的函数是奇函数,当时,(1)求幂函数的解析式;(2)求在R上的解析式.