高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案1（无答案）

§2.3幂函数一、温故互查（二人小组互述）1.如何画函数图象？2.如何研究一个函数？研究函数性质从那几方面入手？二、设问导读1、完成下列问题：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y=_______元。（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=______。（3）如果立方体的边长为x，那么立方体的体积y=______。（4）如果正方形的场地面积为x，那么正方形的边长y=______。（5）如果某人x秒骑车行进了1千米，那么他的速度y=______千米/秒。讨论：根据函数的定义，以上五个式子都是函数表达式，这五个函数表达式有什么共同特征？如果让你给他们起个名字，你将会给他们起个什么名字呢？2、幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量,是常数。三、自学检测：幂函数的图象:在同一平面直角坐标系中作出幂函数,,,,的图象。（用不同颜色的笔画出五个幂函数的图象）x…-3-2-10123…………………………观察函数-1的图象，将你发现的结论写在下表内。-1定义域值域奇偶性单调性公共点思考：观察五个幂函数的图像和上面的表格，你能发现它们的性质有哪些异同点吗？.所有的幂函数在都有定义,并且函数图象都通过点;如果a>0,则幂函数的图象过点并在(0,+∞)上为(增、减)函数;.如果a