2.3数轴

2.2数轴（P27-29页）家长签名班级姓名学号评价：【学习目标】：1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；2、能用数轴上点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3、能利用数轴比较有理数的大小。【主要问题】：如何利用数轴表示有理数？并比较有理数的大小？一、基础知识回顾1、观察下面温度计上显示的温度分别是°C、°C、°C；温度计上的刻度有什么特点：；2、大于0的数叫做，小于0的数叫做。0既不是正数也不是负数，0属于，它是正数和负数的分界，是“基准”。3、在1.2，-3.5,0，，-36，2.51这组数中，属于整数的有，属于分数的有；属于有理数的有。二、新知识产生过程【问题1】你能类比温度计,建立数轴，并用数轴上的点表示有理数吗?请阅读课本P27页，思考：如何建立一条数轴？它需要同时满足几个条件？1、一般地，画数轴时，先画一条水平直线，在这条直线上取一点作为，这点表示为0；规定直线上向右为，画上箭头；再选取适当的长度作为 ，这就是数轴要同时满足的三个条件，缺一不可。（注意：单位长度可以由自己选取适当的值，但在0的左右，每个单位长度必须保持均匀一致）2、请画一条数轴，并标出+3，-4，0分别在数轴的什么位置?，-1.5呢？一定要试一试。解：由此发现，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、例1，指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?解：4、例2，画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3.5，0，5，-4，解：归纳思考：从例1可发现，数轴上的某些点可以直观地表示其对应的有理数，这是由“形”到“数”；从例2可发现，一个有理数总可以由数轴上某个点来表示，这是由“数”到“形”；它们从两个侧面体现出数形结合思想.【问题2】你能利用数轴上表示有理数的这种数形结合思想，探索如何比较有理数的大小吗？5、观察右图，可发现：数轴上两个点表示的数,右边点表示的数总比左边的大；并且向右表示的数越来越大，向左表示的数越来越小。如：2＞0,0＞-2，归纳得：正数大于0,负数小于0,正数大于负数.三、巩固练习6、下列各图表示的数轴是否正确?为什么?⑴答：；⑵答：； ⑶答：；⑷答：；7、指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数：A表示，B表示，C表示，D表示；8、比较下列每组数的大小，并说明理由.（利用数轴的数形结合思想）⑴-2和+6；⑵0和-1.8；⑶和-4；⑷3.8，-4.1，-3.解：9、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：-4，3.5，-1.5，，0,2.5.并用“＞”将它们连接起来。解：10、写出5个有代表性的有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.解：11、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。