新人教A版必修1 高中数学 2.3 幂函数 教案
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新人教A版必修1 高中数学 2.3 幂函数 教案

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时间:2022-08-10

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资料简介
2019-2020年高中数学2.3二次函数与幂函数教案新人教A版必修1一、教学目标(一)通过对幂函数的图象与性质的回顾,延伸到二次函数图像与性质的应用;(二)渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法,提高归纳与概括的能力;(三)培养积极思考,通过自主探索获取新知的学习习惯和科学严谨的学习态度;体会从特殊到一般的思维过程.二、学情分析作为一节复习课,本课例的实施对象具有如下特点:1.知识储备方面学习幂函数之后,结合初中已经掌握的二次函数知识,进一步深入探究二次函数的图像与性质的特点.2.思维水平方面所授课班级是普通班学生,学生有一般的数学素养和数学思维能力,对数学充满探索精神,同时对课堂教学有较高需求.三、重点难点重点:依托幂函数的图像与性质来研究二次函数的图象与性质.难点:二次函数的图像与性质的三类区间与轴的问题四、教学过程(一)小题热身1.若f(x)既是幂函数又是二次函数,则f(x)可以是()2222A.f(x)=x-1B.f(x)=5xC.f(x)=-xD.f(x)=x答案:D222.已知f(x)=-4x+4ax-4a-a(a0)单调递增,函数g(x)=logax单调递增,且a过点(1,0),由幂函数的图象性质可知C错;当00)为增函数,∴a>c.∵y=5(x∈R)为减函数,∴c>b,∴a>c>b.答案:a>c>b小结:类题通法α1.幂函数y=x的图象与性质由于α的值不同而比较复杂,一般可从以下两个方面考查:(1)α的正负:α>0时,图象过原点和(1,1),在第一象限的图象上升;α1时,曲线下凸;0

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