试题君之课时同步君2017-2018学年高一数学人教版（必修1）专题2.3幂函数含解析

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第二章基本初等函数(I)★*2.3幕函数课时同步检测班级：姓名：一、选择题1.在函数y=—r^y=2x2,y=x2+x,y=l中，幕函数的个数为%A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】函数y=^4=x"4为幕函数；X函数y=2/>/前的系数不是L所以它不是寡函数;函数y=^+x是两个函数和的形式'所以它不是幕函数；函数y=1与y=xQ=1(x^0)不是同一个函数,所以它也不是幕函数.所以只有1个是幕函数，故选B.【名师点睛】根据幕函数的概念进行判断即可.2.若函数/(兀)是幕函数，且满足/(4)=3/(2),则/(丄)的值等于【答案】A【解析】令f(x)=,因为/(4)=3/(2),即4“=3x2S解得6r=log23,所以 /（X）=,所以/（-）=（丄严23=2一呱3=2吨=-・2233.若幕函数y=(m2-4m+4)xw,-3的图象不过原点，则A.lm2--1=1=>m=-1或加=2.又/(x)在xg(0,+oo)上是增函数，所以m=2,故选B.二、填空题9.若一个幕函数/(X)的图象过点(2丄)，则/(-)=•22【答案】2 1(]\即m=-l,所以歹=兀"，则/(-)=—=2.2(2丿2110.若/⑴=/-0,则满足/(x)3A3用=1时，代0"是偶函数.••夙x)d.(2)由(1)知去工)才>则g(3f)^x2+2x+c={jc+I)2+(c-Y)・..,g(X)nMii=C-1-•・\g(x)A2对任意的x€R恒成立,且即c-l>2,解得03.故实数Q的取值范围是(3,+8)・

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