简单的幂函数
(1)都是函数;(2)均是以自变量为底数;(3)指数为常数;(4)前的系数为1y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1上述问题中涉及的函数,都是形如的函数。下列函数的共同特点是什么?
1。幂函数的定义:2。幂函数的定义域:形如的函数叫做幂函数,其中是常数且使有意义的实数的集合。
例1下列函数中是幂函数的是:(1)(3)(4)(5)(8)(10)
例2已知幂函数图象过点,求解析式变式:如果是幂函数,求的值。
4321-1-2-3-4-2246二、五个常用幂函数的图象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出它们的性质吗?y=xy=x
定义域:值域:单调性:函数y=x的图象和性质
定义域:值域:单调性:函数y=x2的图象和性质
定义域:值域:单调性:函数y=x3的图象和性质
定义域:值域:单调性:函数y=x0.5的图象和性质
定义域:值域:单调性:函数y=x-1的图象和性质
2、在第一象限内,α>0,在(0,+∞)上为增函数;α