课题：幕函数课型：新授课教学目标：通过具体实例了解幕函数的图象和性质，体会幕函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.教学重点：从五个具体幕函数屮认识幕函数的一些性质.教学难点：画五个幕函数的图象并由图象概括其性质.教学过程：一、新课引入：(1)边长为d的正方形面积S=/,这里S是。的函数；(2)而积为S的正方形边长a=这里。是S的函数；(3)边长为a的立方休休积V=6/3,这里U是a的函数；(4)某人加内骑车行进了1血，则他骑车的平均速度v=r]km/s,这里”是/的函数；(5)购买每本1元的练习本w本，则需支付p=w元，这里〃是w的函数.观察上述五个函数，有什么共同特征？(指数定，底变)二、讲授新课：1、教学幕函数的图象与性质①给出定义：一般地，形如y=x"(awR)的函数称为幕函数，其中a为常数.②练：判断在函数y=ly=2x2,y=x3-x,y=1中，哪几个函数是幕函数?=%-1；(5)y=X3.④引导学生观察图象，归纳概括幕函数的的性质及图象变化规律：(I)所有的幕函数在(0,+->)都有定义，并且图象都过点(1,1)；
(II)Q>0时，幕函数的图象通过原点，并且在区间［0,4-00)±是增函数.特别地，当&>1时,幕函数的图象下凸；当0VQV1吋，幕函数的图象上凸；(III)GV0时，幕函数的图象在区间(0,+00)上是减函数.在第一•象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当兀趋于+oo时，图彖在x轴上方无限地逼近兀轴止半轴.2、教学例题:例1(P78例1)•证明幕函数几1)=仮在［0,+00］上是增函数证：任取兀］,七w［0,+00),JSLx［0所以/(西)论函数y=0的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.3366_3_32.比较下列各题中幕值的大小：23与2.4S0.315与0.35・(V2)_2与(忑戸.
四、小结：提问方式：(1)我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的?(2)你能根据函数图象说出有关幕函数的性质吗？五、作业P79页1、2、3题六、本节课我的收获：课题：基本初等函数习题课课型：复习课教学要求：掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幕函数的图彖及性质.教学重点：指数函数的图象和性质.教学难点：指数函数、对数函数、幕函数性质的简单应用.教学过程：一、复习准备：1.回顾：指数函数、对数函数、幕函数的图象和性质.丄I~~r1v2.求卜列函数的定义域：y=82x~l；y=Jl_-；y=log6/(1-x)2(a>0,Ra1)Vk2；3.比较下列各组屮两个值的大小：log&7与log76；log?龙与log2().8；1.0円与1.0严二、典型例题：例1：已log5427=a,54b=3,用a,/?表示logl0881的值解法1：由54"=3得log“3=b••log10881=log5481=log5427+log543_a+b_a+blog54108log542+12-log54272-a解法2：rtllog5427=a得54=27设x=log10881,则10881所以（542x27-'r=3x27即：（542x54-"）y=54,?x54"所以54”"=54“"，即2兀一q=a+b
因此得"需例2、函数险引兀-2的定义域为例3、函数y=（丄）宀也的单调区间为例4、已知函数/（x）=log“土⑺＞0月4工1）•判断/⑴的奇偶性并予以证明.X例5、按复利计算利息的一种储蓄，本金为。元，每期利率为心设木利和为y元，存期为兀，写出本利和y随存期兀变化的函数解析式.如果存入木金1000元，每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（复利是一和计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.）（小结：掌握指数函数、对数函数、幕函数的图象与性质，会用函数性质解决一些简单的应用问题.）三、巩固练习：1.函数j=log3（-4x-5）的定义域为值域为2.函数尸2』亠+2的单调区间为.若点（吋）既在函数y"呱图象上，又在它的反函数的图象上，则“—4.5.6.函数y=+1（Q〉0,且QH1）的图象必经过点I计算0.064§4)5>0「4+[(-2)3p+16-0-75+0.012求下列函数的值域:
四、小结本节主要是通过讲炼结合复习本章的知识提高解题能力五、课后作业：教材P82复习参考题A组1——8题本节课我的收获：课题：方程的根与函数的零点课型：新授课教学口标1.理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件.2.通过观察二次函数图彖，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法.教学重占、琳占重零&的概念及存在性的判立.难点：零点的确定.学法与教学用具1.学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成木节课的教学口标。2.教学用具：投影仪。教学过程（一）创设情景，揭示课题1、提出问题：一元二次方程ax'+bx+c二0SHO）的根与二次函数ypx'+bx+c（aHO）的图象有什么关系？2.先來观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：（用投影仪给出）①方程F-2兀一3=0与函数y=F-2兀一3②方程兀$-2尢+1=0与函数歹=/一2兀+1
1•师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图彖和无轴交点坐标的关系，引出零点的概念.±:独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流.师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？(-)互动交流研讨新知函数零点的概念：对于函数y=/(x)(xgD),把使/(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xeD)的零点.函数零点的意义：函数"/(兀)的零点就是方程/(%)=0实数根，亦即函数"/G)的图象与x轴交点的横坐标.即：方程/(X)=0有实数根o函数y二/(X)的图象与兀轴有交点o函数y二/⑴有零点•函数零点的求法：求函数y=/(兀)的零点：①(代数法)求方程/(%)=0的实数根；②(儿何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数歹=/(x)的图象联系起來,并利用函数的性质找出零点.1•师：引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法.生：认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义探索•其求法：①代数法；②几何法.2.根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流，总结概括形成结论.二次函数的零点：二次函数y-ax+bx+c(a丰0)•(1)A>0,方程ax2+bx+c=0有两不等实根，二次函数的图象与兀轴有两个交点，二次函数有两个零点.
（2）△=（）,方程ax2^-bx+c=O有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.（3）A＜0,方程or2+to+c=0无实根，二次函数的图象与％轴无交点，二次函数无零点.2.零点存在性的探索：（I）观察二次函数/（x）=x2-2x-3的图象：①在区间［-2,1］±有零点/(-2)=，/(!)=/(—2)•/(D0(＜或＞=).②在区间［2,4］上有零点；/(2)•/⑷—0(V或＞=)・①在区间［a,b］上（有/无）零点;/⑺）•/0）0（＜或＞=）.②在区间［b,c］上（有/无）零点;/0）•/（c）0（V或＞=）.③在区间［c,d］上（有/无）零点;/（c）•/（d）0（V或＞=）・由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在某给定区间上是否存在零点？3.生：分析函数，按提示探索，完成解答，并认真思考.师：引导学生结合函数图象，分析函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是否存在之间的关系.生：结合函数图象，思考、讨论、总结归纳得出函数零点存在的条件，并进行交流、评析.
师：引导学生理解函数零点存在加理，分析其屮各条件的作用.（三）、巩固深化，发展思维1.学生在教师指导下完成下列例题例1.求函数f（X）二-兀2—2x+3的零点个数。问题：（1）你可以想到什么方法来判断函数零点个数？（2）判断函数的单调性，由单调性你能得该函数的单调性具冇什么特性？例2.求函数y=x3-2x2-x+2,并画出它的大致图象.师：引导学生探索判断函数零点的方法，指出可以借助计算机或计算器来画函数的图象，结合图象对函数有一个零点形成直观的认识.生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确圧零点所在的区间，然后利用函数单调性判断零点的个数.2.P88页练习第二题的（1）、（2）小题（四）、归纳整理，整体认识1・请学生冋顾木节课所学知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想乂有哪些；2.在木节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地方，请向老师提出。（五）、布置作业P88页练习第二题的（3）、（4）小题。本节课我的收获：课题：用二分法求方程的近似解（1）课型：新授课教学冃标理解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。教学重点、难点重点：用二分法求解函数f（x）的零点近似值的步骤。难点：为何由丨a—b丨＜£便可判断零点的近似值为a（或b）?教学设想（一）、创设情景，揭示课题提出问题：（D-元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程lnx+2x—6二0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识來求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数f（x）=lnx+2x-6在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？（二）、研讨新知一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一左的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。
取区间(2,3)的中点2.5,用计算器算得f(2.5)^-0.084,因为f(2.5)*f(3)
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