幂函数复习提纲

幂函数复习提纲幂函数的定义：一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。1、幂函数（）的性质特征：Ø所有的幂函数在都有定义,并且图象都通过点(1,1)；Ø指数是偶数的幂函数是偶函数,指数是奇数的幂函数是奇函数；Ø时，(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）；(2)图象在函数是增函数；Ø时，(1)图象都经过点（1，1）；(2)图象在是减函数；(3)在第一象限内，图象向上与Y轴无限地接近，向右与X轴无限地接近；2、形如的幂函数的性质Ø当n为偶数时，为偶函数，图像关于y轴对称；Ø当m，n都为奇数时，为奇函数，图像关于原点对称；Ø当m为偶数且n为奇数时，是非奇非偶函数，图像只在第一象限内。3、利用幂函数的增减性比较两个数的大小.(1)若能化为同指数，则用幂函数的单调性；(2)若能化为同底数，则用指数函数的单调性；(3)当不能直接进行比较时，可在两个数中间插入一个中间数，间接比较上述两个数的大小.例：①、；②、；③、④、4、幂函数的图像及其性质：要记住的几个幂函数的图像：(图见课本)①、的图象是（）A．B．C．D．2 ②、的图象是（）A．B．C．D．③、图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．④、下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限⑤、幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.①、；②、；③、④、ADDD2