《数学幂函数》PPT课件

幂函数 (1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付元,(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积,(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度几个具体问题:p=w这里p是w的函数;这里S是a的函数;这里V是a函数;这里a是S的函数;这里v是t的函数. (1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付元,(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积,这里S是a的函数;(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积,这里V是a函数;(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长这里a是S的函数;(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度这里v是t的函数.几个具体问题:若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:p=w这里p是w的函数; （1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1;（5）幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1 回顾：已学过的幂函数有哪些？注意：幂函数和指数函数的异同：两者都具有幂的形式，但指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数. 判断下列函数是否为幂函数.(1)y=4x(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2 1xyo1-1-11xyo1-1-11xyo1-1-1画一画 我们主要学习下列几种函数.(1)y=x(2)y=x2(3)y=x3(4)y=x1/2(5)y=x-1 问题探究1：幂函数图象都过第一象限吗？2．幂函数图象能过第四象限吗？ 从图象能得出它们的性质吗?.(1,1)......(-1,-1)。.. 幂函数y＝xa的图像(在第一象限)特点及性质0幂函数的单调性 变式：求满足不等式的x的集合。答案：(1,+∞)幂函数的单调性 幂函数的单调性 解：∵3+2x-x2≥0，即x2-2x-3≤0∴-1≤x≤3,令t=3+2x-x2=-(x-1)2+4如图例4：已知函数      ，求其单调减区间。分析：t=3+2x-x2o-131xy∵t=-(x-1)2+4在[1，3]为减函数在定义域内为增函数，∴原函数的单调减区间为[1，3]。幂函数的单调性 幂函数的综合 幂函数的综合 .