《3.3幂函数》导学案

《3.3幂函数》导学案学习目标:(1)掌握幂函数的形式特征,掌握具体幂函数的图象和性质｡(2)能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题｡学习重点:从五个具体幂函数图像中认识幂函数的一些性质学习难点:画五个具体幂函数图像并由图像概况其性质,体会图像的变化和规律｡学习过程:1､完成下列问题:(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y=_______元｡(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=______｡(3)如果立方体的边长为x,那么立方体的体积y=______｡(4)如果正方形的场地面积为x,那么正方形的边长y=______｡(5)如果某人x秒骑车行进了1千米,那么他的速度y=______千米/秒｡讨论:根据函数的定义,以上五个式子都是函数表达式,这五个函数表达式有什么共同特征?如果让你给他们起个名字,你将会给他们起个什么名字呢?2､幂函数的定义:一般地,我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量,是常数｡3､幂函数的图象:在同一平面直角坐标系中作出幂函数,,,,的图象｡x…-3-2-10123…………………………[基础达标]1.下列函数中不是幂函数的是()A.y=x2;B.y=x;C.y=2x;D.y=x-1. 2.下列幂函数中(1)(2)(3)(4)(5),其中在定义域内为增函数的有()个A.2B.3C.4D.53.已知函数f(x)=x(a-1)当a=时,f(x)为正比例函数;当a=时,f(x)为反比例函数;当a=时,f(x)为二次函数;[我的疑问]请将预习过程中未能解决的问题写在下面,准备课堂上与老师和同学们进行讨论交流解决｡[合作探究][合作探究]【探究一】幂函数与指数函数有什么区别?【探究二】观察函数y=x,y=x2,y=x3,,y=x-1的图象,将你发现的结论写在下表内｡幂函数性质定义域值域奇偶性单调性公共点【探究三】根据上表的内容并结合图象,试总结函数:y=x,y=x2,y=x3,,y=x-1的共同性质｡归纳:幂函数y=xα的性质: [巩固训练]1､求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性､单调性｡(1)y=x4/5(2)y=x-5/3(3)y=x-42､比较下列各组数中两个值的大小(在横线上填上“”)(1)0.33________0.43               (2)0.5-2________(-0.6)-2(3)__________         (4)0.50.2____________0.20.53､下列命题中正确的是()A.当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;C.若幂函数y=xa的图象关于原点对称,则y=xa在定义域内y随x的增大而增大;D.幂函数的图象不可能在第四象限.4､已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,8),求这个函数的解析式｡