幂函数学案_651356

2、3幂函数一.【自学内容和要求及自学过程】阅读课本第77页内容，请你回答问题教材第77页给出了5个函数例子，这5个函数有什么共同特征呢？我们初中时接触过其中的哪几种函数呢？给出下列函数：,考察这些解析式的特点，总结出来，是否为指数函数？如果让我们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢？请给出一个一般性结论.阅读教材77页—78页幂函数性质的有关内容，然后回答问题（注意：其实，我们研究函数用的方法都是由特殊到一般，然后是数形结合的思想，归根结底我们要研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性，所以这些点我们都注意.）我们前面学习指对数函数的性质时,用了什么样的思路?研究幂函数的性质呢?画出五个函数图象,总结幂函数的性质.(注意：这五个函数图像是我们要记住的.由于书上的图像时画在一个坐标系内，所以比较乱，建议把这些图像分开画，然后在画在一个坐标系内，结合起来看比较好一些.)通过观察图象,可以得到幂函数有如下性质： 特征函数性质定义域值域奇偶性特殊点图象分布观察与思考通过对以上五个函数图象的观察,哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限一定没有幂函数的图象？哪个象限可能有幂函数的图象,这时可以通过什么途径来判断？二.【巩固与练习】通过今天的学习，请完成下列练习练习一：请你回答教材第79页习题2.3第一题练习二：请你自学例1.练习三：比较下列各组数的大小：1.10.1,1.20.1；0.24-0.2,0.25-0.2；0.20.3,0.30.3,0.30.2.思考：请同学们思考下面两个小问题求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性、单调性.①,②,③求函数的定义域和值域、单调区间.【教学效果】：函数的单调性、奇偶性、定义域、值域是我们研究函数要考虑的问题.三.【作业】把幂函数的性质、幂函数的图像整理到作业本上；模块测评例1及变式,例3及变式.四.【课后检测】l、下列说法正确的有（1）幂函数图象均过定点（1，１）。（2）幂函数在上单调递减，在上也单调递减，因此幂函数在定义域内为单调减函数。（3）幂函数的图象均在两个象限出现。（4）幂函数在第四象限可以有图象。（5）幂函数当时在第一象限均为增函数。 （6）任何两个不同的幂函数图象最多有三个交点。2.比较下列各组数的大小。（1）（2）（3）（4）3、已知幂函数且互质）的图象如图所示，则（）A均为奇数，且B为偶数，为奇数，且C为奇数，为偶数，且D为奇数，为偶数，且4．幂函数的图象过点，则此函数的解析式为5.根据幂函数的单调性求下列各式中参数的范围（1）（2）（3）6.（1）试求函数的定义域、值域、单调性，并画出草图。（2）问上述函数与函数的图象有何关系？7.作出函数的图像，并根据图像比较与的大小。8已知函数，为何值时，是（1）正比例函数（2）反比例函数（3）二次函数（4）幂函数9.（1）试求函数的定义域、值域、单调性，并画出草图。（2）问上述函数与函数的图象有何关系？