幂函数图像与性质

幂函数 问题引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度我们先看几个具体问题:w 一般地，函数叫做幂函数，其中x为自变量， 为常数。幂函数的定义：注意：（1）幂函数的解析式必须是的形式，前的系数必须是1，没有其它项。（2）定义域与的值有关系. （幂函数）（幂函数）快速反应（幂函数） 幂函数的图象及性质对于幂函数，我们只讨论=1，2，3，，-1,-2时的情形。五个常用幂函数的图像和性质(1)(2)(3)(4)(5)(6) 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 x…-2-101234…y=x3……y=x1/2……-8-101827010xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3//64y=x2 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像 幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.y=x3定义域值域单调性公共点y=xRRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数在R上是增函数在（－∞,0]上是减函数，在(0,+∞）上是增函数在R上是增函数在(0，+∞)上是增函数在(－∞,0)，(0,+∞）上是减函数（1，1）奇偶性y=x2 4321-1-2-3-4-2246(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=x 2、在第一象限内，α>0,在(0,+∞)上为增函数;α