简单的幂函数32137

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时间：2022-08-10

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简单的幂函数情景引入，提出问题：思考：这些函数有什么共同的特征？共同特征：函数解析式是幂的形式，且底数是自变量x,指数是常数. 新课一、幂函数的概念一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数。注意:1、的系数是1.2、幂函数中的α可以为任意实数. 练习：判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(5)y=-x2(4)y=x-5(6)y=(2x)3 5 61xyo1-1-11xyo1-1-11xyo1-1-1xyoxyoxyo[0,+∞)RRR{x|x≠0}{x|x≠0}二、幂函数的图像 8第一象限第一象限 9解析：因为幂函数y＝xα的图像恒过定点(1,1)，所以函数y＝(x－1)α恒过定点(2,1)．答案：(2,1) 10f(x)＝x2，g(x)＝x－1分别作出它们的图像如图，由图像可知，当x∈(－∞，0)∪(1，＋∞)时，f(x)>g(x)；当x＝1时，f(x)＝g(x)；当x∈(0,1)时，f(x)

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