高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案(无答案)
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高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 学案(无答案)

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时间:2022-08-10

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资料简介
幂函数【课前预习导读】一、学习目标:1、通过实例了解幂函数的概念。2、幂函数的图像和性质。3、幂函数图像的位置和形状变化。二、教学重点难点:从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.三、知识回顾:1、指数函数的概念、图像、性质:2、对数函数的概念、图像、性质:【课堂自主导学】1、幂函数的概念定义:形如的函数叫做幂函数,其中是自变量,是常数。2、五个具体幂函数:(1)图像(2)定义域值域奇偶性单调性定点【导学检测】 1.如图所示,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知分别取四个值,则相应图象依次为:.2.在函数中,幂函数的个数为:A.0B.1C.2D.33.已知幂函数的图象过点,试求出这个函数的解析式4.已知函数是幂函数,且当时是减函数,求实数m的值。【知识运用导练】例1证明函数上是增函数。例2求下列函数的定义域和值域(1)(2)例3比较下列两个数的大小: (1),;(2),;(3),;(4),.【课堂检测】1.函数y=(1-x)+的定义域是(  )A.{x|x≠1或x≠2} B.(-∞,1)C.(-∞,0)[2,+∞ ) D.(0,2)2.下列命题中正确的是(  )A.当时,函数的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点C.幂函数的图象不可能在第四象限内 D.函数是幂函数。3.下列函数中,定义域为(0,+∞)的函数为(  ).A.y=x;  B.y=x;  C.y=x;   D.y=x3.【课堂小结】幂函数有下列性质:1)所有的幂函数在都有定义,并且图象都过点;2)当时,幂函数的图象在第一象限内,函数值y随x的增大而。3)当时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近。【课后自主导学】1.下列函数中既是偶函数又是() A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.函数在区间上的最大值是()A.B.C.D.4.无论取何值,函数恒过定点5.的解析式是6.是偶函数,且在是减函数,则整数的值是.7、若,求的取值范围.8、讨论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.【课后反思】

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