新人教A版必修1 高中数学 2.3 幂函数教案

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时间：2022-08-10

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幂函数及其性质专题一、幂函数的定义一般地，形如（R）的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数.如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.【思考】幂函数与指数函数有何不同？本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置．【例】1.下列函数：①；②；③；④，其中幂函数的个数为（）2.若函数是幂函数，则实数k的值是（）3.已知点在幂函数f(x)的图像上，则f(x)的表达式是？4.当时，幂函数为减函数，则实数m的值为？二、函数的图像和性质（1）（2）（3）（4）（5）用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像，通过观察图像，可以看出：定义域奇偶性单调性定点（公共点）【例】已知幂函数f(x)的图像过点，幂函数g（x）的图像过点，（1）求f(x)，g（x）的解析式；（2）当x为何值时：①f(x)>g（x）；②f(x)=g（x）；③f(x)

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