§2.5简单的幂函数

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时间：2022-08-10

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§2.5简单的幂函数问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x（千克）之间有何关系？问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝？问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y＝？问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=？（千米/秒）问题情境（1）都是以自变量x为底数；（2）指数为常数；（3）自变量x前的系数为1;（4）只有一项。以上问题中的函数有什么共同特征？幂函数的定义：一般地，把函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数。 ⑴⑶⑷⑸⑻⑽练习2：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.解：由题意知，设待定系数法幂函数.gsp幂函数的基本特征：（1）α>0时，图像过（0,0），（1,1），在第一象限内图像是上升的；α>1时，快增；0

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