数学必修123幂函数

授课教师：易炳江授课班级：高一（13）班授课时间：2014年11月4日欢迎各位专家老师光临指导！ 我国著名数学家华罗庚教授在其《数学的用场与发展》一文中指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。” (1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=____(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=______________是____的函数a²a³V是a的函数t⁻¹km/sv是t的函数(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=_______a是S的函数Pwy=xy=x2y=x3y=xy=x-1____是____的函数Sa问题情境以上问题中的函数具有什么共同特征? 2.3幂函数4 定义几点说明:1、对于幂函数，我们只讨论=1，2，3，，-1时的情形。2、幂函数不像指数函数和对数函数，其定义域随的不同而不同。一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，为常数。5 幂函数与指数函数的对比式子名称a（）xy指数函数:幂函数:底数指数指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数6 √××1.判断下列函数哪些是幂函数？√√×7 2.若幂函数的图象经过点（3,27）则＝＿＿＿＿88 下面研究幂函数亲自动手画一画：在同一平面直角坐标系内作出这五个幂函数的图象.结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。 …-3-2-10123……-3-2-10123……9410149……-27-8-101827……不存在不存在不存在01……-1/3-1/2-1不存在11/21/3…列表求值 yx0几何画板展示五个具体幂函数的图像 定义域值域奇偶性单调性公共点奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR{x|x≠0}［0,+∞）RR{y|y≠0}［0,+∞）［0,+∞）在R上是增函数在（-∞，0)上是减函数观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:在R上是增函数在［0，+∞）上是增函数在（-∞，0]上是减函数,在［0，+∞）上是增函数在(0，+∞)上是减函数 幂函数定义五个特殊幂函数图象基本性质本节知识结构:课堂小结：本节课你学习了什么知识？谈谈你的收获。 作业布置P79习题2.3：1，2. 谢谢各位专家指导再见！