幂函数2学生版

班级教师/学生姓名高一年级数学学科导学案主备人______备课组长____________审核人____________必修模块Ⅰ第三章(单元)第3节课题：幂函数（第2课时）〖学习目标〗在第一节课的基础上进一步强化幂函数图象性质的综合运用。〖导学流程〗一、【自学导航】1．总结幂函数性质（1）所有幂函数在____都有定义，且图象都过点____；（2）a＞0时，幂函数的图象都通过______，并且在[0，+∞）上是____（从左往右看，函数图象______）.（3）α＜0时，幂函数的图象（0，+∞）上是_________.（4）在第一象限内，当向原点靠近时，图象在轴的右方无限逼近____________，当慢慢地变大时，图象在轴上方并无限逼近___________2.幂函数的图象在第一象限的分布规律：（1）在经过点(1，1)平行于y轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从到分布；（2）幂指数的分母为偶数时，图象只在象限；幂指数的分子为偶数时，图象在_____象限关于对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第_______象限关于对称．二、【探究学习】⒈探究点一：幂函数的定义域、值域分别是多少？（注意单调区间端点的开闭）第3页共3页打印日期：2021/7/28 班级教师/学生姓名例1.讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性：（1）y＝x5；（2）y＝x；（3）y＝x；（4）y＝x；（5）y＝x⒉探究点二：对多个幂值的大小的比较，应如何进行？例2 比较大小：(1)；(2)(－1.2)3，(－1.25)3；(3)5.25－1，5.26－1,5.26－2.跟踪训练:比较下列各组数的大小：(1)；(2)(－2)－3和(－2.5)－3；(3)(1.1)－0.1和(1.2)－0.1；(4)3.探究点三：幂函数图象、性质的综合运用例3.如图是幂函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，试写出m、n满足的条件例4．若幂函数y＝(m∈Z)的图象与x轴、y轴都无交点，且关于原点对称，求m的值．例5．已知(x－3)＜(1＋2x)，求x的取值范围．三、【课堂精练】1.函数的定义域是，奇偶性为，单调递减区间是2.若幂函数与的图象在第一象限内的部分关于直线对称，则应满足的条件是3.设，则使第3页共3页打印日期：2021/7/28 班级教师/学生姓名为奇函数且在内单调递减的值的个数是4.已知(0.71．3)m＜(1.30．7)m，则实数m的取值范围是____四、【课后作业】〖收获与思考〗第3页共3页打印日期：2021/7/28