幂函数习题带答案

练习：1.在第一象限内，函数y＝x2(x≥0)与y＝x的图象关于________对称．解析：∵y＝x2，x≥0与y＝x互为反函数，∴两函数图象关于y＝x对称．答案：直线y＝x2.函数f(x)＝(m2－m－5)xm－1是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是单调增函数，则m的值为________．解析：根据幂函数的定义得：m2－m－5＝1，解得m＝3或m＝－2，当m＝3时，f(x)＝x2在(0，＋∞)上是单调增函数；当m＝－2时，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是单调减函数，不符合要求．故m＝3.答案：33.函数f(x)＝(1－x)0＋(1－x)的定义域为________．解析：由题意，1－x≠0且1－x≥0，所以x＜1.答案：(－∞，1)4.如图，曲线C1与C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，则m，n与0的大小关系是________．解析：由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m＜0，n＜0.取x＝2，则有2m＞2n，故n＜m＜0.答案：n＜m＜05.函数f(x)＝x(m∈N＋)为________函数．(填“奇”，“偶”，“奇且偶”，“非奇非偶”)解析：∵m∈N＋，∴m2＋m＋1＝m(m＋1)＋1为奇数，∴f(x)为奇函数．答案：奇6.下面4个图象都是幂函数的图象，函数y＝x－的图象是________．解析：∵y＝x－为偶函数，且x≠0，在(0，＋∞)上为减函数，故符合条件的为②.答案：②7.写出下列四个函数：①y＝x；②y＝x－；③y＝x－1；④y＝x.其中定义域和值域相同的是________．(写出所有满足条件的函数的序号)解析：函数y＝x的定义域和值域都为R；函数y＝x－与y＝x－1的定义域和值域都为 (－∞，0)∪(0，＋∞)；函数y＝x的定义域为R，值域为[0，＋∞)．答案：①②③8.已知函数f(x)＝x－m＋3(m∈N*)是偶函数，且f(3)