简单的幂函数 (2)x
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简单的幂函数 (2)x

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时间:2022-08-10

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资料简介
3.2.2复数的乘法与除法伊拉湖镇中学高中数学组授课人:帕孜来提·阿山 学习目标:1.掌握复数乘法与除法的运算法,并能熟练地进行乘除运算;2.理解共轭复数的概念;3.知道复数乘法法则满足交换律、结合律,乘法对加法的分配律以及正整数幂的运算律.学习重点:复数乘法与除法的运算;学习难点:复数的除法运算; 一:复习复数的加减法与合并同类项类似 设a,b,c,d∈R,则(a+b)(c+d)怎样展开?(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd设复数z1=a+bi,z2=c+di,其中a,b,c,d∈R,则z1z2=(a+bi)(c+di),按照上述运算法则将其展开,z1z2等于什么? 二:乘法运算▲与两个多项式相乘类似▲结果要化简成a+bi形式 复数乘法法则的深化乘法运算律设z1,z2,z3∈C,有正整数指数幂运算律,实数中的完全平方公式,平方差公式,立方差公式,立方和公式在复数中仍适用,请大胆使用 z1∙z2=z2∙z1,(z1∙z2)∙z3=z1∙(z2∙z3),z1∙(z2+z3)=z1∙z2+z1∙z3.复数的乘法运算律:容易验证,复数的乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律,即对任意复数z1,z2,z3,有 例1已知z1=2+i,z2=3-4i,计算z1·z2.解:z1·z2=(2+i)(3-4i)=6-8i+3i-4i2=10-5i. 1)已知z1=3+i,z2=2-4i,计算z1·z2.2)已知z1=5+2i,z2=2+i,计算z1·z2.解:z1·z2=(3+i)(2-4i)=6-12i+2i-4i2=10-10i.解:z1·z2=(5+2i)(2+i)=10+5i+4i+2i2=8+9i. 计算实数实部一样,虚部互为相反数 实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.四:共轭复数共轭复数有化虚为实的作用 六:复数的除法法则复数除法法则分母实数化,和分母有理化类似。 复数除法解题步骤:1、把除式写成分式的形式2、分子与分母都乘以分母的共轭复数3、化简后写成a+bi形式 例6计算(1+2i)(3-4i).解:解: 解: 【探究】i的指数变化规律你能发现规律吗?有怎样的规律? 1.复数的乘法法则类似于两个多项式相乘,展开后要把i2换成-1,并将实部与虚部分别合并.若求几个复数的连乘积,则可利用交换律和结合律每次两两相乘.2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算,一般先将除法运算式写成分数形式,再将分子、分母同乘以分母的共轭复数,把分母化为实数,分子按乘法法则运算.3.对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法,不要求记忆运算公式. 课时作业:1.预习下节课内容.2.教科书习题:1,3. 解:解:谢谢大家!

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