简单的幂函数(课件)

简单的幂函数陈仓高中：李虎平2021/7/22 (1)一分钟记一个英语单词，则x分后记忆的单词个数y=____x(2)正方形的边长为a,则正方形的面积S=____(3)立方体的边长为a,则立方体的体积V=____(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=____________是____的函数a²a³V是a的函数t⁻¹km/sv是t的函数(4)一个正方形场地的面积为S,则正方形的边长______a是S的函数思考：以上问题中的函数具有什么共同特征?yxy=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1____是____的函数Say=xa问题情境7/22/2021 如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量，幂函数的定义：这样的函数称为幂函数.即2021/7/22 函数是奇函数，它的图象关于原点对称。123-1-21234-1o123-1-21234-1o函数是偶函数，它的图象关于轴对称。123-1-21234-1o-1011-11.53.38-1.5-3.38…………0123-1-21234-1o001121.4131.734262.45……研究幂函数的图象与性质7/22/2021 y=x-1是奇函数，其图像关于原点对称。Oy117/22/2021 奇函数的定义：偶函数的定义：图像关于原点对称的函数叫作奇函数图像关于y轴对称的函数叫作偶函数对任意的x，f(-x)=-f(x)对任意的x，f(-x)=f(x)2021/7/22 同一坐标系下7/22/2021 y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR［0,+∞）RR［0,+∞）［0,+∞）在R上增在（-∞，0)上减，观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:在R上增在［0，+∞）上增，在（-∞，0]上减,在［0，+∞）上增，在(0，+∞)上减7/22/2021 示范：判断f(x)=-2x5和f(x)=x4+2的奇偶性方法小结2021/7/22 基本训练题讨论下列函数的奇偶性：2021/7/22 拓展性训练题2021/7/22 拓展性训练题2.已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则f(x)在(-∞,0]上是（）A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增3.已知函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是减少的，则它在[-b,-a]上是（）A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增AB2021/7/22 拓展性训练题4.已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，且在（-1，1）上是单调递减的，则不等式f(1-x)+f(1-x2)