2.必修1第2章:函数的概念与基本初等函数Ⅰ教学案§2.4幂函数1总第28课时主备人:郭卫华教学目标:1.了解幂函数概念,会画常见幂函数的图象,并结合图象了解幂函数的变化情况和性质。2.了解常见幂函数的性质,会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。3.使学生进一步体会数形结合的思想。教学重点:幂函数的图象、性质、应用。教学难点:定义域、单调性、应用。教学过程:前提测评1、下列函数中,是幂函数的是2、比较下列各组数的大小,,一、问题情境(1)边长为的正方形面积,这里是的函数;(2)面积为的正方形边长,这里是的函数;(3)边长为的立方体体积,这里是的函数;(4)某人内骑车行进了1,则他骑车的平均速度,这里是的函数;(5)购买每本1元的练习本本,则需支付元,这里是的函数二、学生活动问题1:观察上述五个函数,有什么共同特征?(指数定,底变)问题2:函数这几个函数解析式有什么共同特点?
三、建构数学1.幂函数的定义:问题3:是不是幂函数?四、数学运用例1:求下列函数的定义域、并指出它们的奇偶性(1)y=x(2)y=x(3)y=x(4)思考:函数单调性如何?例2:在同一坐标系中画出的图象。问题4:观察图象得出什么共同性质?1.定点:α>0α=0α0α=0α