幂函数新导学案

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时间：2022-08-10

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高一数学幂函数导学案学习时间2012年116日学案编号学习内容幂函数的图象与性质主笔人吴玉红审核人郭磊教学目的：1．了解幂函数的定义2．掌握常见数的图象与性质教学重点：幂函数的图象与性质教学难点：幂函数的图象与指数特征的关系知识结构学习方法幂函数的图象与性质阅读展示、实验观察、合作探究、归纳总结学习过程自主学习问题引入在同一坐标系中用描点法画出函数y＝x，y＝x2，y＝x，y＝x－1，y＝x3的图象，观察图象，阅读教材P77～78，回答下列问题：1.一般地形如的函数叫做幂函数2．画出幂函数y＝xα，当α取集合{0，±1，±2，±，3，，}内的值时，观察函数图象特点(形状、位置)考察其定义域、值域、单调性、奇偶性，探究其共同的性质与不同的性质，你有什么发现？探究思考1：函数定义域值域图象形状单调性奇偶性图象{x|x≥0}{y|y≥0}抛物线型增非奇非偶{x|x>0}{y|y>0}双曲线型减非奇非偶幂函数y＝xα(α为常数)的性质：(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都通过点(1,1)；(2)如果α>0，则幂函数的图象过原点，并且在区间[0，＋∞)上为增函数；(3)如果α

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