2017-2018学年高中数学人教A版必修1 第二章基本初等函数 2.3 幂函数优化同步练习

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2.3幂函数[课时作业][A组基础巩固]1．下列所给出的函数中，是幂函数的是( )A．y＝－x3 B．y＝x－3C．y＝2x3D．y＝x3－1解析：由幂函数的定义可知y＝x－3是幂函数．答案：B2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A．y＝x－2B.y＝x－1C．y＝x2D．y＝x解析：∵y＝x－1和y＝x都是奇函数，故B、D错误．又y＝x2虽为偶函数，但在(0，＋∞)上为增函数，故C错误．y＝x－2＝在(0，＋∞)上为减函数，且为偶函数，故A满足题意．答案：A3．如图，函数y＝x的图象是( )解析：y＝x＝≥0，故只有D中的图象适合．答案：D4．已知幂函数是偶函数，则实数t的值为( )A．0B.－1或1C．1D．0或1解析：∵是幂函数，∴t2－t＋1＝1，即t2－t＝0，∴t＝0或t＝1.当t＝0时，f(x)＝x是奇函数，不满足题设；当t＝1时，f(x)＝x是偶函数，满足题设．答案：C 5．a，b满足0

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